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解比例是指在一个等比数列中，我们可以通过已知比值来求解未知比值的操作。解比例的计算可以通过以下方式进行： 1. 已知相邻两项的比值和其中一项的比值，求其他项的比值： 设等比数列的首项为 a，公比为 r，已知第 n 项与第 n+1 项的比值为 x，已知第 m 项与第 n 项的比值为 y，需求第 k 项与第 m 项的比值。 根据等比数列的性质知道：第 n 项与第 n+1 项的比值为 r，即 a[n] / a[n+1] = r。 这里可以列出以下等式： a[n] / a[n+1] = x -------- (1) a[m] / a[n] = y -------- (2) a[n] / a[n+1] = r -------- (3) a[n+1] = a[n] / r -------- (根据(3)式得到) 结合式(1)和(3)得到： a[n] = x * a[n+1] 将式(1)和(2)带入，得到： x * a[n+1] / a[n] = y x * (a[n+1] / a[n]) = y x * (1 / r) = y a[n+1] / a[n] = y * r 原等式为 a[m] / a[n] = y 可得到：a[m] / a[n] = y * r 因此，第 k 项与第 m 项的比值为 y * r, 即 第 k 项 / 第 m 项 = y * r。 2. 已知第 n 项与第 n+1 项的比值和已知项数，求公比： 设等比数列的首项为 a，已知第 n 项与第 n+1 项的比值为 x，已知项数为 N，求公比 r。 根据等比数列的性质，我们知道：第 n 项与第 n+1 项的比值为 r, 即 a[n] / a[n+1] = r。 这里可以列出以下等式： a[n] / a[n+1] = x -------- (1) a[n+1] = a[n] / r -------- (2) 将式(2)带入(1)，得到： a[n] / (a[n] / r) = x (a[n] * r) / a[n] = x r = x 因此，已知每两项的比值和项数，可以直接得到公比 r。 以上是计算解比例的两种常见情况，具体问题需要具体分析、处理。希望对你有所帮助！

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